数学思想方法在小学数学学习过程的渗透研究

摘要：本文首先介绍三种不同时期有代表性的基本学习观，然后再对小学数学学习过程作较为深入的基本心理分析。

关键词：数学；学习；过程；分析

由于思考的路径不同或不同的内在规律，许多数学问题会有不同的解法，学习过程中自觉地探寻不同解法，从不同的视角切入，用不同的方法思考，能使我们的知识、技能、方法在最大的范围重组运用，有利于推理能力的提高。

一、三种基本学习观

（一）行为主义的学习观

这是以巴甫洛夫、斯金纳、桑代克等为代表的刺激 - 反应联结的学习观点。行为主义的基本主张之一是客观主义一一分析人类行为的关键是对外部事件的考察。反映在教学上，认为学习就是通过强化建立刺激与反应之间的联系。

（二）认知论的学习观

20 世纪 60 年代以后，这种观点逐渐取代了行为主义的观点。布鲁纳和苏伯尔认为学习是认知结构的组织与重新组 奧织，是通过原认知结构与新的认知对象发生联系而实现的。有内在逻辑结构的知识与学生原有认知结构相联结，新旧知识相互作用，新知识在学生大脑中就获得了新的意义，这就是学习的实质。布鲁纳主张学生积极主动地发现学习，认为教学就是创设有利于学生发现、探究的学习情境，组织安排好一个良好的教学结构。而奥苏伯尔则强调有意义的接受学习，主张通过语言形式理解知识的意义，接受系统的知识，认为教学就是安排好教学结构，调动和准备好原有认知结构，并使两种结构能自然合理地发生关系。

皮亚杰把研究的着眼点由如何获得可靠知识转向了认识的发生过程。他认为知识是通过学生主动地建构才能获得的，并指出两种不同的建构方式：同化与顺应。同化即通过改造新知识使之能纳人原有知识结构，而顺应则是通过改造原有知识结构，使其能够适应新知识的学习。认知论的学习观基本上还是采取客观主义的传统，与行为主义学习观的不同之处在于强调内部的认知过程。

（三）建构主义的学习观

构建主义学习观是当代教育心理学领域中的异常革命，是学习理论从行为主义发展到认知主义之后的进一步发展。建构主义认为人们对客体的认识是一个主动建构的过程，是在已有知识基础上的“生成”过程，而不是思维对于外部事物或现象的简单的、被动的反应。一方面是通过同化对新知识的意义的建构；另一方面又通过顺应对原有经验本身进行改造和重组。建构学习不能靠死记硬背、机械模仿，而要靠理解和思考。学生靠自己已有知识经验对学习内容做出解释，使其对自己来说获得新的意义。

二、小学数学学习的过程

数学学习过程实质上是在特定的学习情境中，在教师的主导下，学生主体对数学知识的认知活动过程。美国教育家杰夫·科尔文在《哪来的天才：练习中的平凡与伟大》一书中指出：非凡的成就不取决于天赋，一是坚持不懈的刻意练习。刻意练习不同于普通练习，普通练习是重复性和无意识的，而刻意练习需要打破习惯，需要更大的专注力，并在老师的指点下，使技能、方法、思想、境界迈向更高的层次。徜徉在广远而浩荡的数学发展历史长河中，追寻大师的足迹，聆听圣贤的声音。数学是打开科学大门的钥匙，是锻炼思维的强脑体操；数学是人类最杰出的智力创造，是人类最独特的心灵创作；数学是纯美的艺术。数学家的造型与画家或诗人的造型一样，必须美，不美的数学在世界上是找不到永久地位的。置身于灿烂而丰厚的数学文化场景里，触摸数学文化的脉搏，感受数学文化的力量：辩证的知识联系，引人入胜的数学问题，具有普适性的思想，激动人心的故事；知识的理解，方法的感悟，思想的绽放，审美的引领。

三、学习迁移与小学数学教学

所谓学习迁移是指已经获得的知识、动作技能、情感和态度等对新的学习的影响。在数学学习中，如果先前学习对以后的学习起促进作用，则称之为顺向正迁移；反过来，若是后面学习能巩固促进先前的学习，则称之为逆向正迁移。如果不是促进作用，而是消极作用，则相应地称为顺向负迁移和逆向负迁移。真正有效的小学数学教学，能够帮助学生的数学学习从一个情境迁移到另一个情境，从一个问题迁移到另一个问题，从学校课堂迁移到社会生活中，最大限度地促进学生的数学学习迁移。在小学教学中，可以采用类比的方法，使学生触类旁通。当学生在学习过程中、在获取新知识技能时，觉得只是在原有知识基础上向前拓广一步，心理上便容易接受，迁移的效果就显著。

努力创设与实际相似的情境。进行适当的心理诱导，形成有利于迁移的定势，形成数学方法。构建民主、融洽的学习氛围。在小学数学课堂教学中，教师要根据教学要求和学生的特点创设活动情境，以学生讨论式、师生谈话式、学生独立探究式等多种教学模式为手段、活动为载体促使学生主体参与，让每个同学都能积极思考和自主学习，同时给予必要的学法指导；其次，教师还应根据学生的各种表现进行灵活处理，给予鼓励，提出激励；设置的问题应由浅人深，每个层次跨度不要太大，要让学生获得解决问题的成功感，积累自信心。教师只有积极创设民主、融洽的学习氛围，让学生在教师的指导下进行自主性地学习，学生的学习能力才能不断地得到提高。

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